丈夫对岳母没有赡养义务。
儿媳对公婆也不具有赡养义务。只有成年子女对父母有赡养义务,女婿、儿媳对对象的父母,均没有抚养义务。女婿不赡养岳父、岳母,不属于违法行为。女婿若在妻子去世后,对岳父和岳母尽到了赡养义务,就成为岳父和岳母的第一顺位继承人,可以第一顺位继承其遗产。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千一百二十九条
丧偶儿媳对公婆,丧偶女婿对岳父母,尽了主要赡养义务的,作为第一顺序继承人。