再就业后失业证就收回了吗

不会。

不会收回，但是失业证有有效期。
失业证是失业人员享受就业服务、办理录用登记的资格凭证。
符合失业救济条件的，凭失业证和劳动手册在有效期内可按月领取救济金。
失业证有效期为一年，持失业证的失业人员应于到期前15日内到原发证机构进行延期审验，未经审验的失业证视为无效证件。

《社会保险法》第四十六条
失业人员失业前用人单位和本人累计缴费满一年不足五年的，领取失业保险金的期限最长为十二个月；
累计缴费满五年不足十年的，领取失业保险金的期限最长为十八个月；
累计缴费十年以上的，领取失业保险金的期限最长为二十四个月。重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，领取失业保险金的期限与前次失业应当领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，最长不超过二十四个月。