既没签合同也未交养老保险怎么算

未签合同和未交养老保险的问题主要涉及《中华人民共和国劳动合同法》与《中华人民共和国社会保险法》。
先说未签合同的情况。自用工之日起超过一个月不满一年，要是用人单位没和劳动者订立书面劳动合同，那得每月给劳动者支付二倍工资。这二倍工资是从第二个月开始算，到满一年为止，除了正常发工资，还得额外多给一倍。要是满一年都没签合同，那就视为用人单位和劳动者已经订立无固定期限劳动合同。
再看未交养老保险。用人单位有义务给劳动者缴纳包括养老保险在内的社会保险。劳动者能要求单位补缴该交的养老保险费。要是单位拒绝，劳动者可以向社会保险行政部门或社会保险费征收机构投诉。相关部门会责令单位限期缴纳或补足，并且从欠缴那天起按日加收滞纳金；要是逾期还不缴，有关行政部门会进行罚款。
要是因为单位没交养老保险，让劳动者遭受了损失，比如没法正常享受养老保险待遇，劳动者可以通过劳动争议仲裁，或者向人民法院起诉，要求单位赔偿损失。

案情回顾:

小朱入职某公司后，公司一直未与他签订书面劳动合同，也未为他缴纳养老保险。小朱工作了10个月后，向公司提出签订合同和补缴养老保险的要求，公司拒绝。小朱认为公司的行为损害了他的权益，决定通过法律途径维护自身利益。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国劳动合同法》，该公司自用工之日起超过一个月不满一年未与小朱订立书面劳动合同，应从第二个月起至第10个月，除正常支付小朱工资外，额外支付一倍工资。满一年仍未签订的，视为已订立无固定期限劳动合同。
2、依据《中华人民共和国社会保险法》，公司有义务为小朱缴纳养老保险。小朱可要求公司补缴，若公司拒绝，小朱可向社会保险行政部门或社会保险费征收机构投诉，责令公司限期缴纳或补足，并加收滞纳金；逾期不缴的，有关部门将处以罚款。若因未缴养老保险给小朱造成损失，小朱可通过仲裁或诉讼要求公司赔偿。