未提前一月申请辞职是否可以

根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者要解除劳动合同，转正后需提前三十日书面通知用人单位，试用期内提前三日通知就行。
要是没提前三十日（试用期没提前三日）书面通知单位就辞职，这算是违反法定程序解除劳动合同。要是给单位造成了损失，劳动者要进行赔偿。赔偿范围一般有单位招收录用支付的费用、为劳动者支付的培训费用（双方另有约定按约定来），还有对生产经营和工作造成的直接经济损失等。
但有些法定情形下，劳动者不用提前通知就能解除劳动合同。像用人单位用暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者可以马上解除劳动合同，不用事先告知单位。
总结来说，通常不可以不提前三十日（试用期内不提前三日）申请辞职。但遇到法定特殊情形，就不受这个时间限制。劳动者辞职时，要先看看自己的情况是否符合正常程序，若不符合正常程序又必须离职，要考虑可能面临的赔偿问题。

案情回顾:

小朱在一家公司工作，尚在试用期。小朱因个人原因想尽快离职，未提前三日书面通知单位就直接离开了公司。公司以小朱违反法定程序解除劳动合同为由，要求小朱赔偿招收录用他所支付的费用以及对生产经营造成的直接经济损失。小朱认为自己有离职的自由，不应承担赔偿责任，双方因此产生争议。

案情分析:

1、依据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，才可解除劳动合同。小朱未提前三日书面通知单位就辞职，属于违反法定程序解除劳动合同。
2、若小朱的行为给用人单位造成损失，他需承担赔偿责任，赔偿范围包括用人单位招收录用其所支付的费用、对生产经营造成的直接经济损失等。本案中不存在用人单位以暴力、威胁等强迫劳动或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全等法定情形，所以小朱应承担相应赔偿责任。