签几次劳动合同能转为无限期合同

根据《中华人民共和国劳动合同法》，有两种情况用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同。
第一种情况，劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形。简单来讲，就是第二次固定期限劳动合同到期前，用人单位同意续订合同，同时劳动者不存在严重违反单位规章制度、不能胜任工作等法定情况。这时，只要劳动者提出或同意续订、订立合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则就应当订立无固定期限劳动合同。
第二种情况，劳动者在该用人单位连续工作满十年。在这种情况下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，同样除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
也就是说，连续签订两次固定期限劳动合同，在满足相应条件后可以转为无固定期限合同。同时，劳动者连续工作满十年，也能达到订立无固定期限劳动合同的结果。劳动者遇到符合上述情况而用人单位不签订无固定期限劳动合同的，可收集证据，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自身权益。

案情回顾:

小朱在某公司已连续工作满十年，期间与公司签订过两次固定期限劳动合同。第二次固定期限劳动合同到期前，公司表示愿意续订劳动合同。小朱提出订立无固定期限劳动合同，然而公司却坚持只能签订固定期限劳动合同，双方因此产生争议。

案情分析:

1、依据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者在该用人单位连续工作满十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。小朱已连续工作满十年，且提出订立无固定期限劳动合同，公司应与其订立无固定期限劳动合同。
2、小朱与公司连续订立了二次固定期限劳动合同，若小朱不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，在公司同意续订劳动合同且小朱提出续订时，除小朱提出订立固定期限劳动合同外，也应当订立无固定期限劳动合同。所以公司坚持签订固定期限劳动合同的做法不符合法律规定。