劳动合同有自动顺延这一说吗

有。当劳动合同期满时，劳动者还在医疗期、孕期、产期和哺乳期内，那么劳动合同的期限应当自动延续到医疗期、孕期、产期和哺乳期期满为止。

《劳动合同法》第四十四条规定，有下列情形之一的，劳动合同终止：

（一）劳动合同期满的；

（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；

（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；

（四）用人单位被依法宣告破产的；

（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；

（六）法律、行政法规规定的其他情形。