醉驾机动车发生撞车事故，没人受伤的，正常情况下不构成交通肇事罪，而属于危险驾驶罪。
根据《刑法》第一百三十三条之一的规定，如果醉酒驾驶机动车的，驾驶员构成危险驾驶罪，但如果同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
而根据《刑法》第一百三十三条、《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的规定，如仅仅是发生车辆相撞事故，无人员受伤的，一般情况下都不构成交通肇事罪，所以应该以危险驾驶罪来追究驾驶员的刑事责任。
但是，根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条第一款第(三)项的规定，如果造成公共财产或者他人财产直接损失，醉酒的驾驶员负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的，则构成交通肇事罪，应以交通肇事罪来定罪量刑。
《刑法》
第一百三十三条 【交通肇事罪;危险驾驶罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
第一百三十三条之一 在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的;
(二)醉酒驾驶机动车的;
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的;
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》
第二条 交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：
(一)死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的;
(二)死亡三人以上，负事故同等责任的;
(三)造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。
交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：
(一)酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的;
(二)无驾驶资格驾驶机动车辆的;
(三)明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的;
(四)明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的;
(五)严重超载驾驶的;
(六)为逃避法律追究逃离事故现场的。
交通事故逃逸且构成犯罪吗?交通事故如果发生交通事故，导致有人受伤的，并且是有违法法律交通规则的，就是交通肇事罪，肇事之后逃逸的行为也是属于犯罪行为，还要根据逃逸的行为进行加重处罚。逃逸是因为错过了最佳的治疗时间，从而死亡的或者是受更严重的伤的。
