自书遗嘱能做继承权公证，但是需要了解到的是，这样的一种遗嘱方面的公正的话，必须要由当事人生前的时候自己到相关的公证机构来进行一个申请，如果死后的话进行相关的委托，可能会发生一些复杂的问题。想办理公证遗嘱，应当由立遗嘱人在生前自己到公证处办理。当事人可以委托他人代理申办公证，但申办遗嘱、遗赠扶养协议、赠与、认领亲子、收养关系、解除收养关系、生存状况、委托、声明、保证及其他与自然人人身有密切关系的公证事项，应当由其本人亲自申办。
二、自书遗嘱和公证遗嘱区别
1、遗嘱订立的程序不同
首先来说说自书遗嘱，也就是说需要立遗嘱人亲自书写，从头到尾亲笔书写，并且要表情年月日等等方面，而且强调立遗嘱人必须要有完全的民事行为能力，而自书遗嘱也是一个操作简单、快捷有高效的遗嘱方式，并且自书遗嘱是最能表现立遗嘱人意愿的遗嘱，不过由于很多时候立遗嘱人不了解自书遗嘱的一些规则，所以导致很多时候自书遗嘱不会生效，而为了订立自书遗嘱能够保证遗嘱的效力，最好还是去咨询一下律师。
而公证遗嘱是一定需要有公证人才行，而且在订立遗嘱之前需要到公证处递交申请，然后公证人员会确认立遗嘱人是否具有民事行为能力，如果超过70岁还需要医院出具诊断证明，然后，就会审核立遗嘱人的财产，比如房产需要房产证;存款需要提供银行的存款证明等等，然后就要问你有没有收到威胁，子女多少等等问题，总之审查是非常严格的，然后还需要在公证处人员面前将自己的遗嘱从头到尾的写，还要宣读遗嘱同步录像。
2、遗嘱的效力问题
就像上面所说的，公证遗嘱由于审核极其严格，所以说效力是极高的，而自书遗嘱除了违反《继承法》是会被判无效之外，在后期发生纠纷时，审核难度是会有的，而且还会涉及笔迹鉴定等方面，所以说这就是为什么不要自书遗嘱的原因，而公证遗嘱在确立之后，在没有新的遗嘱推翻的情况下，这个公证遗嘱是完全有效的，而且是在公证处全国统一联网，很难被推翻。
在实际生活当中，对于自书遗嘱的这样一种情况还是比较常见的，因为现在很多的老年人他们都想要关于自己的一个身后事做出妥善的安排，那么此时到公证机关再次的对自己所立的遗嘱进行一个公正的话，无疑是会让他更加放心。
