若该夫所欠下之信用卡债务属于夫妻共同生活所需开支，则在婚姻关系解除之后，其有义务与前妻共同承担此项需偿还之债务。
在此情况下，若双方无法就此达成共识，则应由相关部门进行裁决。
倘若在婚前已经明确规定信用卡债务无需由妻子负担，那么在婚姻终止之后，妻子可豁免此类债务的偿还责任。
根据中国《民法典》第一千零八十九条之规定，离婚之际，对于夫妻共同债务，其应负有共同偿还的责任。
若存在共同拥有的财产无法完全清偿债务或各自主持财产的情形，双方应协商解决债务偿还问题；
反之，若未达成一致意见，则应当交由人民法院作出裁决。《刑法》第一百七十七条之一
【妨害信用卡管理罪】有下列情形之一，妨害信用卡管理的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处一万元以上十万元以下罚金；数量巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金：
（一）明知是伪造的信用卡而持有、运输的，或者明知是伪造的空白信用卡而持有、运输，数量较大的；
（二）非法持有他人信用卡，数量较大的；
（三）使用虚假的身份证明骗领信用卡的；
（四）出售、购买、为他人提供伪造的信用卡或者以虚假的身份证明骗领的信用卡的。
【窃取、收买、非法提供信用卡信息罪】窃取、收买或者非法提供他人信用卡信息资料的，依照前款规定处罚。
银行或者其他金融机构的工作人员利用职务上的便利，犯第二款罪的，从重处罚。
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