依据中国《道路交通安全法》之相关法规制度,对于未经允许擅自使用已达法定报废标准的摩托车行驶在公路、街道等公共场所的行为,警方有权依法予以查处并实施如下措施:
没收该报废摩托车,并强制其报废处理;
针对违规驾驶者,处以200元人民币以上至2000元人民币以下的罚款;
且同时吊销其持有的机动车驾驶证。《道路交通安全法》第一百条
驾驶拼装的机动车或者已达到报废标准的机动车上道路行驶的,公安机关交通管理部门应当予以收缴,强制报废。对驾驶前款所列机动车上道路行驶的驾驶人,处二百元以上二千元以下罚款,并吊销机动车驾驶证。出售已达到报废标准的机动车的,没收违法所得,处销售金额等额的罚款,对该机动车依照本条第一款的规定处理。