1、银行诉讼的目的也是为了催收，有条件的情况下，尽量把信用卡的逾期的滞纳金以及相应的利息还上。如果逾期超过一定的天数且情节严重的，银行是会的。但是不会马上被抓，会有一个调查的过程，要等判决结果。
2、法律依据：
我国《刑法》第一百九十六条将恶意透支行为规定为信用卡诈骗罪的一种，其构成要件为：
1、持卡人为合法的持卡人，如是盗用，冒用他人信用卡的，则构成盗窃、冒用他人信用卡的行为，而不构成恶意透支。
2、持卡人主观方面是直接故意，且有非法占用银行资金的目的。
3、持卡人客观上已实施了恶意透支行为，对发卡银行造成经济损失。
4、持卡人经发卡银行催收仍不归还，且数额较大或时间较长达到刑罚处罚的。
对于符合上述构成要件的恶意透支行为，应按照我国《刑法》，《刑事诉讼法》的有关规定，可以由公安机关立案侦查，由向人民提起刑事诉讼，追究恶意透支行为人的刑事责任。
对于不符合上述犯罪行为构成要件的，可依照我国《民法》、{民事诉讼法>的有关规定提起民事诉讼，追究恶意透支行为人的民事责任。
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