1、如果不抚养子女的一方消失不见致下落不明的,抚养子女的一方依旧有权到另一方所在地法院进行起诉,要求给付抚养费。
2、法院在立案审理后发现受送达人下落不明的,可以通过公告送达的方式,送达法律文书。如另一方不到庭的,可以缺席判决,并依申请依法执行另一方的财产用以给付抚养费。并且在追索抚养费案件审理过程中,如果有特殊情况,情况紧急需要先予执行的,当事人可以申请法院先予执行被申请人的财产用以给付抚养费用。因此,如果对方消失不见不给抚养费的情况,可以提供相关证据到法院起诉要求给付。
3、《中华人民共和国民事诉讼法》第九十二条受送达人下落不明,或者用本节规定的其他方式无法送达的,公告送达。自发出公告之日起,经过六十日,即视为送达。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零六条
人民法院对下列案件,根据当事人的申请,可以裁定先予执行:(一)追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的;