公安机关为追捕逃犯制作其肖像是否侵犯了逃犯的肖像权有没有法律规定

公安机关为追捕逃犯制作其肖像的，不侵犯逃犯的肖像权。
因为法律规定，为依法履行职责，国家机关在必要范围内制作、使用、公开肖像权人的肖像的，可以不经过肖像权人的同意，这样不构成侵犯肖像权。
【法律依据】
《民法典》第一千零二十条，合理实施下列行为的，可以不经肖像权人同意：
（一）为个人学习、艺术欣赏、课堂教学或者科学研究，在必要范围内使用肖像权人已经公开的肖像；
（二）为实施新闻报道，不可避免地制作、使用、公开肖像权人的肖像；
（三）为依法履行职责，国家机关在必要范围内制作、使用、公开肖像权人的肖像；
（四）为展示特定公共环境，不可避免地制作、使用、公开肖像权人的肖像；
（五）为维护公共利益或者肖像权人合法权益，制作、使用、公开肖像权人的肖像的其他行为。