可以的。夫妻生育第一个、第二个子女的，应当到一方户籍所在地或者现居住地村（居）民委员会免费办理生育服务登记。以山西省为例，根据《山西省人口和计划生育条例》规定：第九条提倡一对夫妻生育两个子女。夫妻要求再生育的，应当符合本条例规定。本条例所称再生育，是指生育第三个及以上子女。第十二条夫妻生育第一个、第二个子女的，应当到一方户籍所在地或者现居住地村（居）民委员会免费办理生育服务登记。国家另有规定的，从其规定。符合本条例规定申请再生育子女的，由一方户籍所在地乡（镇）人民政府或者街道办事处批准。乡（镇）人民政府或者街道办事处应当严格按照本条例的规定进行审查，符合批准条件的，应当自受理申请之日起30日内予以批准并免费发放《再生育服务证》；不符合批准条件的，应当自受理之日起30日内以书面形式向申请人说明理由。需要进行病残儿童医学鉴定的，不得超过180日。
