1、孩子五个月大女方提出可以离婚。正是在哺乳期内，男方是不得提出离婚的。如果女方同意协议离婚的话，由于涉及到孩子的抚养问题，作为抚养费来说，男方是必须支付的，这不是赔偿问题。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
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