应支付未支付医疗费之日。
欠医院钱，在当事人应当支付医药费的时候而没有支付之日起，医院就可以起诉，但是需要注意民事诉讼的诉讼时效为三年，在权利人知道或应当知道其权利受到损害及义务人之日起计算，但是权利损害超过二十年的，人民法院也不再保护，有特殊情况的，可以申请延长。
法律依据：
《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
徐州
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