续签两次合同后第三次可以选择不续签吗

1.劳动者不续签的情况
劳动者在与用人单位续签两次固定期限劳动合同后，拥有不续签的选择权。
当劳动者决定不再续签时，劳动合同会在到期时自然终止。
此时，用人单位不用支付赔偿金，但要给予经济补偿。
经济补偿的计算标准是根据劳动者的工作年限，每满一年就支付一个月工资。
比如，劳动者工作了3年，用人单位就需支付3个月工资作为经济补偿。
2.用人单位应签无固定期限合同的情况
在劳动者提出续订、订立劳动合同，或者同意这么做，并且不存在劳动者主动提出订立固定期限劳动合同等法定情况时，用人单位有义务与劳动者订立无固定期限劳动合同。
如果用人单位拒绝签订，那就需要向劳动者支付赔偿金。
3.双方权利义务总结
总之，劳动者有不续签劳动合同的权利，而用人单位有按照规定与劳动者签订无固定期限劳动合同的义务。
双方都应遵守相关规定，保障自身及对方的合法权益。

案情回顾:

小朱在某公司已连续签订两次固定期限劳动合同。合同到期前，小朱考虑自身职业发展，决定不再续签。公司认为无需支付任何费用，而小朱则要求公司给予经济补偿。同时，小朱提出自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，公司拒绝签订应支付赔偿金，双方为此产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，劳动者在续签两次固定期限劳动合同后有权选择不续签，劳动合同到期终止，用人单位虽无需支付赔偿金，但应按劳动者工作年限，每满一年支付一个月工资的标准给予经济补偿，所以公司应向小朱支付经济补偿。
2、在劳动者提出或同意续订、订立劳动合同且无特定法定情形时，用人单位有义务订立无固定期限劳动合同，若拒绝签订需支付赔偿金。若小朱符合条件且提出签订要求，公司拒绝则需支付赔偿金。