单位能不能辞退打架员工，得结合具体情况和单位规章制度判断。
依据《中华人民共和国
劳动合同法》，
劳动者严重违反用人单位规章制度，单位可
解除劳动合同。要是单位有明确且合法有效的规章制度，把员工打架列为严重违纪行为，且打架情况符合规定，单位就能
辞退员工。
判断规章制度是否合法有效，有三个条件。内容要合法，不能违反法律
法规强制性规定；制定程序要合法，要经职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或职工代表平等协商确定；要向劳动者公示，比如通过培训、发手册等让员工知晓。
打架
情节严重程度也很关键。若打架造成恶劣影响，像导致他人重伤、严重影响单位正常运营秩序等，即便单位规章制度没明确规定，单位也可能依据“严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害”等条款解除劳动合同。
要是单位没有相关规章制度或规章制度不合法，随意辞退打架员工，可能构成
违法解除劳动合同，员工有权要求单位支付
赔偿金。所以，单位制定合法有效的规章制度很重要，员工也得遵守规定，避免打架等违纪行为。
案情回顾:小朱和小胡在单位因工作矛盾发生打架，单位以打架违反规定为由辞退二人。小朱和小胡认为单位规章制度未明确打架属严重违纪，且单位未向他们公示过该制度，遂
申请劳动仲裁，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
案情分析:1、依据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同。若单位有合法有效的规章制度，将打架列为严重违纪，且打架行为符合规定，单位可辞退员工。
2、判断规章制度合法有效需满足内容合法、制定程序合法、向劳动者公示三个条件。本案中单位规章制度未明确打架属严重违纪且未公示，不符合要求。
3、若打架造成恶劣影响，即便制度未规定，单位也可依据“严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害”等条款解除劳动合同，但本案未体现打架有此类恶劣后果。所以单位随意辞退小朱和小胡可能构成
违法解除，二人有权要求单位支付赔偿金。
