在非工作时间段内不幸离世能否向工作单位提出索赔申请，这需要依据实际情况进行判断。
倘若此事件发生的原因是由于
职业病所致，抑或是满足将其视为
工伤的特定情境，例如在正常工作日期间工作岗位上突然出现身体不适直至离世，亦或是于发生事故后的48小时内经过全力救治仍无法挽回生命，那么即使是非工作时间，也可以被认定为
工伤事故，此时，工作单位便有责任对其
家属进行相应的
经济补偿。
然而，若仅仅是因为个人健康问题等原因导致的自然死亡，一般来说，工作单位并无
赔偿之责。
然而，出于人道关怀，部分工作单位可能会提供一定程度的
抚恤金或慰问金。
总的来说，关键在于死亡原因是否与工作环境存在关联性，以及是否符合
工伤认定的标准。
我们建议您尽快收集相关
证据，如
病历记录、
死亡证明等，以确保能够明确责任归属及维护自身合法权益。
