一方有债务另一方可以起诉离婚吗

当然可以，即使在婚姻双方存在未处理的债务纠纷时，仍有可能通过诉讼途径解除婚姻关系。
在进行司法程序的离婚诉讼过程中，如果某方能够向法庭提交充分的证据以证明其与配偶之间的感情确实已经达到破裂程度，无论是否经过调解均无法恢复，那么法院将会按照审判实践的法律规定判定此项离婚请求获得批准。
需要注意的是，以下情况都可以被视为能够证明婚姻情感的确已经破裂的明证:
涉及重婚或与他人非法同居行为、施行家庭暴力、故意虐待、遗弃原配家庭成员等等。《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。