在遇到债务人离世这一情况时,所遗留的债务应依据以下几种不同的情况进行处置:首先是当债务人宣告离世之后,其资产继承人将不得不以自身所继承的遗产价值作为上限,来偿付其所欠的债务;其次是若无任何遗产留存,但若债务包含了担保人的部分,那么就应该让保证人为其承担相应的义务和责任;第三个可能性是如果这种债务被公认为是夫/妻之间的共同债务,那么在债务人去世后,应转由其配偶自觉承担该项债务。最后说一下,如果都没有出现上述情况,则意味着债权人和债务人都活不在世上,此时就无需再履行任何债务责任了。《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产,应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;但是,应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。