著名小测验：你猜几条狗得病了

现代的智商测验，主要为总结归纳、逻辑推理、创造创新等，其测试的主要载体还是以笔试为主。某公司在笔试中有这样一道题：
村子里住着50个非常聪明、诚实的人，每人养着一条狗。在这50条狗中肯定有病狗，且这种病不会传染。于是人们就要找出病狗。
游戏规则：每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病（如果有病一定能看出来），只是不能看自己的狗。观察后得到的结论不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗，就要枪毙它（必须在发现的当天枪毙），而且每个人只有权力枪毙自己的狗，而无权打死别人的狗。
第一天大家全看完了，但枪没有响。第二天大家也都看完了，也没有枪响。到了第三天，村里相继响起枪声。问：村里共有几条病狗，你是如何推算的？
提示：请在5分钟内做完。
摘自：周施恩，《人力资源管理高级教程》，清华大学出版社，2017年4月。