不能
遗嘱指定监护指定的监护人,应当不限于第二十七条、二十八条所规定的具有监护资格的人。但是,遗嘱指定的监护人应当具有监护能力,能够履行监护职责。如果遗嘱指定后,客观情况发生变化,遗嘱指定的监护人因患病等情况丧失监护能力,或者因为出国等各种原因不能够履行监护职责,就不能执行遗嘱指定监护,应当依法另行确定监护人。
【法律依据】
《民法典》第二十九条 被监护人的父母担任监护人的,可以通过遗嘱指定监护人。
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