期间借住此房,男方在外租房费用女方承担一半,请问女方能争取抚养权的可能性有多少把握？

男方第五次向女方提出离婚，女方决定同意离婚。双方共有一个11岁男孩，目前住在孩子爷爷名下的房子，女方想提出孩子由女方抚养到孩子18岁，期间借住此房，男方在外租房费用女方承担一半。请问女方能争取抚养权的可能性有多少把握？大致跟你说一下男是北京本地户口，收入稳定（年收入只有女方一半），情绪不稳定。女方外地户口，收入稳定（年收入高于男方），情绪稳定，在单位已申请公租房，房子还未提交到个人手里。