但是子女担心以后她私自卖掉,这样的情况该怎么办,去公证下可以吗？

既然被查封了，房子就无法办理过户了，除非是双方协商好到法院申请解除查封，然后再卖房子，这样才可以办理过户手续。根据情节确定采取何种法律措施。民事诉讼法第一百一十一条　诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任:
(三)隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的;人民法院对有前款规定的行为之一的单位，可以对其主要负责人或者直接责任人员予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）44．被执行人或其他人擅自处分已被查封、扣押、冻结财产的，人民法院有权责令责任人限期追回财产或承担相应的赔偿责任。