退休是否可以申请工伤

不可以。

不能。
退休人员在就业中因工作原因受到的事故伤害是否认定为工伤，首先需要认定该退休人员与现单位之间是否构成劳动关系，如构成劳动关系才应适用工伤保险条例认定工伤。
而享受养老保险待遇的退休人员与现单位之间的用工关系不构成劳动关系，不属于工伤保险条例调整的范围，故已享受养老保险待遇的退休人员在务工中受到事故伤害不应认定为工伤，而应由用人单位对其承担人身损害赔偿责任。

《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条
用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。
企业停薪留职人员、未达到法定退休年龄的内退人员、下岗待岗人员以及企业经营性停产放长假人员，因与新的用人单位发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳动关系处理《工伤保险条例》第十四条
职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。