签两次合同后单位还要签吗

1.签两次固定期限劳动合同后，劳动者提出或同意续订合同，除劳动者主动要求签固定期限合同外，单位应签无固定期限合同。
2.连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者无严重违规等法定单位可解除合同情形，续订时需符合上述规则。
3.单位违规不签无固定期限合同，需从应签之日起每月付双倍工资。

案情回顾:

小朱与某单位先后签订了两次固定期限劳动合同。第二次合同到期前，小朱表示愿意续订合同，单位却提出继续签订固定期限劳动合同。小朱认为按照法律规定，单位应与其订立无固定期限劳动合同，而单位则称小朱曾有一次违反公司考勤制度，属于严重违反规章制度，不应签订无固定期限合同。双方因此产生争议。

案情分析:

1、依据法律规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有法定用人单位可解除劳动合同情形的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，单位应当订立无固定期限劳动合同。法定情形包含严重违反用人单位规章制度等。
2、本案中，需判断小朱违反考勤制度是否达到严重程度。若未达到，单位拒绝订立无固定期限劳动合同违反规定，应自应当订立无固定期限劳动合同之日起向小朱每月支付二倍的工资。