签订几次固定期限合同能签无固定期限

根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者和用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者不存在该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同时，应订立无固定期限劳动合同。
“连续订立”指的是不间断，劳动合同没有终止后又重新订立的情况。第三十九条规定的是劳动者有严重过错等情形，像在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等。第四十条第一项、第二项是说劳动者患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，以及劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位仍不能胜任工作。
要是满足上述条件，劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，除劳动者自己提出订立固定期限劳动合同外，用人单位必须订立无固定期限劳动合同。
对于劳动者，如果符合订立无固定期限劳动合同的条件，要积极维护自己的权益，在续订劳动合同时明确提出要求。对于用人单位，应严格按照法律规定执行，避免因违法而承担相应的法律责任。

案情回顾:

小朱在某公司工作，与公司连续订立了二次固定期限劳动合同。在第二次固定期限劳动合同到期前，小朱并无严重违反公司规章制度等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，也不存在患病医疗期满不能工作、不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任等第四十条第一项、第二项规定的情况。小朱提出续订劳动合同，公司却只愿意签订固定期限劳动合同，双方因此产生争议。

案情分析:

1、依据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。
2、本案中小朱符合连续订立二次固定期限劳动合同且无相关禁止情形，提出续订劳动合同，公司应与其订立无固定期限劳动合同，公司只愿签固定期限合同的做法不符合法律规定。