在此情况下，贵公司的处理措施或许存在
违法的嫌疑。
依据我国现行的《中华人民共和国
劳动合同法》，若员工能够连
续签订两份固定期限的
劳动合同，并且在这期间内，该员工并不存在《劳动合同法》第三十九条及第四十条第一款、第二款中预设的状况，那么延续签订下一期劳动合同时，只要员工提出或同意续签、订立新的劳动合同，除非是员工主动提出要订立固定期限的劳动合同，否则都应订立为无固定期限的劳动合同。
假若在前两份劳动合同的
有效期结束后，你仍然继续为这家单位服务，然而该单位却未跟你就此签订新的合同，那么该单位有可能已经侵犯到了该法律条款。
在这种情况下，你有权要求该单位与你签订无固定期限的劳动合同，以确保你的合法权益得到保护。
倘若该单位坚持拒绝，你可以通过向劳动
仲裁机构提
起诉讼等法律手段来维护自己的权益。
