不能。
1、公安机关的职责是管辖辖区内的治安案件和刑事案件，而经济纠纷属于民事案件，属于法院受案范围。
2、人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼。
行动建议：
1、碰到对方不肯还钱的，不是找警察报警，而是向法院起诉。
2、起诉需要注意向有管辖权的法院提起，即债务人所在地的法院或者合同履行地的法院。
3、在法院作出判决后，对方不肯履行的，可以申请法院强制执行。
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