妹妹和妹夫感情不和向法院提出了离婚，起诉后多久出判决书

1、法律对开庭后多久下判决没有规定，法律只对立案后多久下判决有相关的规定;
2、人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结;
3、人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月;还需要延长的，报请上级人民法院批准。

简易程序三个月审结，普通程序六个月审结。
一、简易程序
人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
二、普通程序
人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
三、当庭宣判的，应当在十日内发送判决书；定期宣判的，宣判后立即发给判决书。