公司不买社保怎么要求赔偿

解析：
在用人单位正式雇佣员工之后，如果双方没有签订书面的劳动合同且过了一个月但不满一年的期限，那么用人单位应该向该员工按月支薪两倍。
因此，您作为雇员有权主张从开始雇佣之日算起至一年后的十一个月内的双倍工资；最长不超过十一个月这一时间段。
社会保险是由政府强制推行的保险计划，负责为员工提供必要的保障。
为员工们设立和支付社会保险费乃用人单位的法定职责。
若贵司未能为您缴纳此费用，那显然也存在着违法行为。
您可以要求单位进行相应的补缴；而对于劳动者的情况，当满足以下任一条件时，用人单位就具备了解除其劳动合同的合法权利：
一是在试用期期间被证实无法满足岗位所需的任职条件；二是有严重违反用人单位内部规定、日常管理等行为的凭证；三是拥有严重失职、营私舞弊等行为，给用人单位带来重大损失，甚至损害程度更为严重者；四是劳动者同时与其他用人单位已建立了劳务关系，对完成所在单位所布置的工作任务产生了深深的影响，或者在用人单位提出质疑后依然拒绝纠正错误的行为；
最后一种情况则是由于《劳动法》中的第二十六条第一款第一项中所列明的原因，导致劳动合同法律效力的失效。
法律依据：
《社会保险法》第二十五条
国家建立和完善城镇居民基本医疗保险制度。城镇居民基本医疗保险实行个人缴费和政府补贴相结合。享受最低生活保障的人、丧失劳动能力的残疾人、低收入家庭六十周岁以上的老年人和未成年人等所需个人缴费部分，由政府给予补贴。