工作十三年，公司即将面临倒闭，入职时未签订合同，也没有购买社保，到时能否向公司追讨呢?

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可以由公司明确具体的保管部门和人员，以及使用规则。

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首先，计算解雇员工的经济补偿或赔偿金时，不看员工年龄，而是看员工在本单位工作年限。
关于是否支付经济补偿：
如果员工严重违反公司规章制度、失职给公司带来重大损害、或被追究刑事责任，公司可以立即解雇员工并不支付任何经济补偿
如果公司因员工不能胜任工作且提前30天通知之后解雇员工，需要支付经济补偿
如果公司无故解雇员工，需支付赔偿金（金额为经济补偿的2倍）
经济补偿的计算方法：
经济补偿金＝在本单位的工作年限×上年度月平均收入
工作年限6个月以上不满1年的按1年算，不满6个月的按0.5年算
赔偿金为上述金额的2倍
具体内容请参考《劳动合同法》第39、40、46、47条。