事业单位劳动纠纷

你已经连续工作五年，而且每次签合同都是一年一签，因此你可以要求与单位签订无固定期限劳动合同，根据我国《劳动合同法》第十四条第三款的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：所谓的无固定期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。