未签合同但因公受伤怎么办

1、如果没有劳动合同及其他证明存在劳动关系的证据，无法申请工伤认定，可以先申请劳动仲裁确认与用人单位之间存在劳动关系。经过劳动裁判确认存在劳动关系后，再申请工伤认定。
没有劳动合同的工伤的认定只要能提出证明与用人单位之间的劳动关系的资料就可以。
2、法律依据：
根据《工伤保险条例》第十八条
提出工伤认定申请应当提交下列材料：
(一)工伤认定申请表;
(二)与用人单位存在劳动关系(包括事实劳动关系)的证明材料;
(三)医疗诊断证明或者职业病诊断证明书(或者职业病诊断鉴定书)。
工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。
工伤认定申请人提供材料不完整的，社会保险行政部门应当一次性书面告知工伤认定申请人需要补正的全部材料。申请人按照书面告知要求补正材料后，社会保险行政部门应当受理。