本人2018年11月13入职，签订试用期合同，三个月后直至现在没有签订劳动合同和交纳社保?

按照劳动法的用人单位在试用期也应该与劳动者签订劳动合同，这是对劳动者的保护，试用期也是劳动合同的一部份，也是合同年限的一部份。　　所以你们公司还是比较规范的，但是你签订的时候要注意的是：　　
1、合同中对试用期的一些限定；通常来讲两方都是能够任意解除合同的。　　
2、试用期的时间与合同年限之间的关系：　　合同年限为半年的，试用期不得超出15天；　　合同年限为2年的，试用期不得超出1个月；　　合同年限为三年的以内的，试用期不昨超出3个月；　　合同年限超出三年的，试用期可延长，但最长不得超出6个月（也就是说，最长的试用期为6个月，但是要签3年以上的劳动合同才行）　　
3、试用期的福利待遇：　　基本的保险，三金是要劳动者一入职用人单位就要承受的，而不论可否为试用期。　　所以你的担心有点多了，如果你在试用期离开是正常的不用负违约职责的。