员工不续签合同却继续工作如何处理

员工不续签合同却继续工作，用人单位可这样处理：
用工之日起一个月内，按《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位要书面通知员工补签合同。要是员工拒绝，用人单位书面通知其终止劳动关系，不用支付经济补偿，但要依法支付实际工作时间的劳动报酬。
用工之日起超过一个月不满一年，用人单位没和员工订立书面合同，要每月支付员工二倍工资，同时和员工补订书面合同。若员工拒绝补订，用人单位书面通知其终止劳动关系，按规定支付经济补偿。
用工之日起满一年，用人单位不与员工订立书面合同，视为已订立无固定期限劳动合同。这时，用人单位要马上和员工补订书面合同。
总之，员工不续签却继续工作，用人单位得及时书面通知补签合同。若员工拒绝，要按法律规定妥善处理劳动关系，防止承担不必要的法律责任。

案情回顾:

小朱与公司的劳动合同到期后，未续签却继续在公司工作。一个月内，公司书面通知小朱补签劳动合同，小朱拒绝。一个月后，公司仍未与小朱签订合同，继续让其工作。小朱以未签合同为由，要求公司支付双倍工资，公司则认为小朱拒绝补签，不应支付。

案情分析:

1、根据法律规定，自用工之日起一个月内，公司书面通知小朱补签合同，小朱拒绝，公司书面通知其终止劳动关系则无需支付经济补偿，仅支付实际工作报酬即可，但公司未终止。
2、自用工之日起超过一个月不满一年，公司未与小朱订立书面劳动合同，应向小朱每月支付二倍工资，并补订书面合同。若小朱拒绝补订，公司书面通知其终止劳动关系并支付经济补偿。所以小朱要求支付双倍工资有法律依据。