拖欠社会抚养费的，计生部门可以申请法院强制执行。有能力而拒不执行法院裁定的，构成拒不执行裁定罪。但在实践中，法院多采取司法拘留对被执行人进行惩戒。
相关法律规定：
《刑法》第三百一十三条 【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
我国法律规定，离婚的父母对未成年子女仍然有抚养的义务，如果有一方不履行义务，便意味着违反法律，如果不支付子女抚养费的，可以向法院起诉，申请强制执行。
婚姻法第三十七条：“离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。”
在确定关系方面，如果是女方抚养孩子的，那么女方不需要提供太多的证据。如在法庭上，男方不认可关系，女方可当庭要求进行亲自鉴定，如果男方拒绝进行亲子鉴定，法院会根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第七十五条：“有证据证明一方当事人持有证据无正当理由拒不提供，如果对方当事人主张该证据的内容不利于证据持有人，可以推定该主张成立。”的规定，判决男方支付抚养费。假若男方已经支付过一段时间抚养费，如果是用银行划款的方式，划款的单据也可以作为间接证据。
如果失去抚养权的一方，没有按时按照法院的判决支付抚养费，拥有抚养权的一方是可以向计生部门申请，计生部门可以申请法院强制执行，如果拒不执行，会构成拒执罪进行定罪。需要注意的是，追讨扶养费的起诉是有两年的时间限制的，超过这个时限不可再提起诉讼，即失去了胜诉权。
