欠人钱每个月都还一些还会被起诉吗

有这种可能性存在。
为了避免可能产生的法律责任，应该尽快偿还所欠款项。
倘若拖欠贷款并且在银行催讨两次之后仍然无动于衷，那么银行将会采取法律措施对借款人提起诉讼。
在经过多次催收依然无法收回贷款的情况下，银行将会向法院提交民事诉讼请求。
一旦法院判决生效，若借款人仍未能履行还款义务，该案便有可能被移交至公安机关进行调查，并正式立案成为刑事案件。
在公安机关完成调查工作后，案件将被移交给检察机关，由其向法院提出公诉。《中华人民共和国民法典》第六百六十七条
借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。
《中华人民共和国民法典》第六百六十八条
借款合同应当采用书面形式，但是自然人之间借款另有约定的除外。
借款合同的内容一般包括借款种类、币种、用途、数额、利率、期限和还款方式等条款。