根据《仲裁法》第六十二条规定：“当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。”当事人可以向市中级人民法院申请强制执行。但是，应当注意的是，根据《民事诉讼法》第二百一十九条的规定：“申请执行的期限，双方或者一方当事人是公民的为一年，双方是法人或者其他组织的为六个月。
前款规定的期限，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算;法律文书规定分期履行的，从规定的每年履行期间的最后一日起计算。”从2008年4月1日开始，根据2007年10月28日通过的《关于修改〈中华人民共和国民事诉讼法〉的决定》，申请执行的期限延长到了两年。
同时，《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零三条规定，人民法院自收到申请执行书之日起超过六个月未执行的，申请执行人可以向上一级人民法院申请执行。上一级人民法院经审查，可以责令原人民法院在一定期限内执行，也可以决定由本院执行或者指令其他人民法院执行。还有，《最高人民法院关于人民法院办理执行案件若干期限的规定》第一条规定，被执行人有财产可供执行的案件，一般应当在立案之日起6个月内执结;非诉执行案件一般应当在立案之日起3个月内执结。有特殊情况须延长执行期限的，应当报请本院院长或副院长批准。申请延长执行期限的，应当在期限届满前5日内提出。
因此，当事人向法院申请强制执行的期限为二年，从判决规定的履行期间的最后一日起计算。而法院一般应在收到申请执行书之日起六个月内执行完毕。
在人民法院和其他机关作出具有给付内容的法律文书发生法律效力之后，负有义务的一方当事人必须按照法律文书所确定的期限、数额及方式履行义务，否则，对方当事人有权向人民法院要求强制执行，以维护自己合法的民事权益。当事人向人民法院申请强制执行，必须有执行据，即人民法院据以强制执行的生效法律文书。根据我国民事诉讼法的规定，下列法律文书者必须在当事人不按该生效法律文书确定的履行期限履行义务的前提下，才能作为执行根据。
(一)人民法院作出的具有给付内容的民事判决书和调解书。
(二)人民法院按照督促程序作出的发生法律效力的支付令。
(三)人民法院作出的具有给付内容的民事裁定书。只有下列三种裁定书可以作为执行根据：
①先予执行的裁定书;
②执行回转的裁定书;
③承认和执行外国法院判决、裁定和国外仲裁机构裁决的裁定书。
(四)人民法院作出的具有财产内容的刑事判决书和裁定书。包括刑事附带民事诉讼以及罚金、没收财产的判决书和裁定书。人民法院在审理刑事自诉案件中作出的具有财产内容的调解书，也可以作为执行根据。
(五)我国仲裁机构作出的发生法律效力的仲裁决定书和仲裁调解书。
(六)我国公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书。公证机关可以在该文书上证明有强制执行的效力。经公证机关证明有强制执行的效力的债权文书。如果一方当事人不按该公证债权文书履行，另一方当事人不必向人民法院起诉，可以直接向人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。
《行政处罚法》第四十四条规定：“行政处罚决定作出后，当事人应当在行政处罚决定的期限内，予以履行”。这里并没对履行行政处罚的具体期限作出规定。但这不要紧，因为我们应当理解为法律已经赋予了行政机关的自由裁量权，行政机关在给予相对人行政处罚时可以设定对当事人履行行政处罚的期限要求，也就是说“当事人应当在行政处罚决定的期限内，予以履行”。当然要注意的是，如果法律对履行期限是有强制性规定的则应当从其规定。
同时，《行政处罚法》第四十六条第三款规定：“当事人应当自收到行政处罚决定书之日起十五日内，到指定的银行缴纳罚款”。在这里法律对罚款部分的履行期限已经作了明确规定，为当事人收到行政处罚决定书之日起十五日内。而且，《行政处罚法》第五十一条规定：“当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚的机关可以采取下列措施：
(三)申请人民法院强制执行。”也就是说：行政处罚决定的罚款部分，自行政处罚决定送达之日起15日后，其他决定部分自法律规定履行期限或行政机关指定履行期限过后，即可申请人民法院强制执行。