您好，我想请问我从湖南寄了台价值4000元的电脑

有保价的话是可以要求赔偿的，需要知道更详细的信息，以便我帮你解答，可以直接来电咨询。

一、按照申明价值和损失比例赔偿。
　　参考顺丰速运《快件运单契约条款》第15条：
“若因本公司的原因造成寄托物毁损，灭失的，本公司将免除本次运费；若寄件人未选择保价，则本公司对月结客户在不超过运费九倍的限额内，非月结客户在不超过运费七倍的限额内赔偿寄托物损失的实际价值。若寄件人已选择保价，则本公司按托寄物的声明价值和损失比例赔偿，托寄物的申明价值高于实际价值的，按实际价值赔偿”
二、如果报价过高，可能会按照实际价值赔偿。
　　原始发票你的那份没丢嘛？你这里有一份，顺丰那里也有存根，查出来就好了。鉴定实际价值也是他们的事，你寄的那么多钱，鉴定出来就应该是那么多钱没有什么争议（这一条应该主要是针对实际物品来说的吧，比如我寄一条几块钱的毛巾，但是我给的申明价值是10000，货物丢失了快递公司不按我这10000来赔，而是鉴定实际价值来赔，是这个意思）。
但是13500的货款你只保价了5000，应该只有那5000能拿到全额赔偿，剩余8500就按未保价的赔偿标准来赔偿了。