我爱人患癌，有贫困低保，小孩就读赣县思源

是可以的，员工在试用期内只要被单位证明不符合录用条件，就算生病也是可以被辞退的。依据《劳动合同法》
第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用可以的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法
第二十六条
第一款
第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。