就是我妈妈跟别人跑了，然后我爸把那个人打

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您好，据您所述可以变更抚养权到母亲名下。如果回答对您有帮助，望采纳好评！

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　第三十七条　【离婚后的子女抚养】离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
　　关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。