在什么情况下公司可以裁员

公司可裁员的情形主要有以下这些：
企业按照企业破产法规定进行重整之时；
生产经营遭遇严重困境之际；
企业进行转产、重大技术革新或者经营方式调整，即便变更劳动合同，仍需裁减人员的情况；
劳动合同订立时依据的客观经济情况发生重大变化，导致劳动合同无法继续履行的情形。
要注意，裁员前得提前三十天向工会或全体职工说明情况，听取他们的意见，然后将裁减人员方案报告给劳动行政部门，这样才能进行裁员。
并且在裁员时，要优先留下与本单位签订较长期限固定期限劳动合同的、签订无固定期限劳动合同的以及家庭中没有其他就业人员且有需要扶养老人或未成年人的劳动者。

案情回顾:

某公司因市场环境变化，生产经营遭遇严重困境，决定进行裁员。公司未提前三十天向工会或全体员工说明情况，就直接公布了裁员名单。员工小郑、小李发现自己在裁员名单中，小郑与公司签订的是长期限劳动合同，小李家庭中无其他就业人员且有需要扶养的老人。二人认为公司裁员程序不合法且未优先留用他们，与公司产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，公司在生产经营遭遇严重困境需裁员时，应提前三十天向工会或全体职工说明情况，听取意见，并将裁减人员方案向劳动行政部门报告。本案中公司未履行此程序，裁员行为不合法。
2、裁员时应优先留用与本单位签订长期限劳动合同、无固定期限劳动合同以及家庭无其他就业人员且有需要扶养老人或未成年人的劳动者。小郑和小李符合优先留用条件，公司未优先留用他们，违反法律规定。