首次劳动合同到期，企业能不能不再续签

首次劳动合同到期，企业有不续签的选择权，但要按法律规定来。依据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动合同期满时，企业能自行决定是否续签。要是企业决定不续签，就得给劳动者支付经济补偿。补偿标准是按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资。工作六个月以上不满一年的，按一年算；不满六个月的，支付半个月工资。
然而，有些特殊情况，企业不能因合同到期就终止劳动合同。像从事接触职业病危害作业的劳动者，没做离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；在本单位患职业病或因工负伤，被确认丧失或部分丧失劳动能力；患病或非因工负伤，还在规定医疗期内；女职工处于孕期、产期、哺乳期；在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年等情况。
总结来说，通常企业能不续签，但要给经济补偿。在特定情形下，哪怕首次劳动合同到期，企业也不能随便终止合同。企业做决策时，得先确定是否符合这些特殊情形，避免违法。劳动者遇到企业不合法终止合同的情况，可通过劳动仲裁等途径维护自身权益。

案情回顾:

小朱与企业签订的首次劳动合同到期，企业决定不再续签。小朱认为企业应支付经济补偿，企业却以不清楚法律规定为由拒绝。小朱在该企业工作了3年零4个月，且不存在不能终止劳动合同的特殊情形。

案情分析:

1、依据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动合同期满企业有权决定是否续签，本案中企业决定不续签符合规定，但需向劳动者支付经济补偿。
2、小朱在企业工作3年零4个月，根据经济补偿标准，应按3.5个月工资的标准向小朱支付经济补偿。
3、由于小朱不存在如从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查等特殊情形，企业应依法支付经济补偿。