我辞退了一个打架的员工，那个员工打架已辞退还能罚钱吗？

可以辞退员工，《劳动合同法》规定员工有下列情形之一的，用人单位可以随时解除劳动合同：
(1)在试用期内被证明不符合录用条件;
(2)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度;
(3)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害;
(4)被依法追究刑事责任。

员工因打架被拘留的话公司是可以辞退的，劳动合同法中明确规定对于被依法追究刑事责任的这部分员工，用人单位损失随地都能解除劳动合同。就算只是行政拘留，结合实际情况来看被公司辞退的可能性也很大，因为在行政拘留的这几天员工也没办法正常上班，被公司辞退是很正常的。