可目前只有责任认定书,医疗费用发票在手,没有其它像误工这样的凭证我还起诉得了对方吗？

根据《民事诉讼法》第119条的规定，当事人起诉只要符合该条规定的原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织有明确的被告有具体的诉讼请求和事实、理由属人民法院受理范围和受诉人民法院管辖等四个条件，法院就应当受理。
就交通事故纠纷而言，若当事人要想起诉的话，并不是一定要交通事故责任认定书，换言之即使没有事故责任认定书，只要符合《民事诉讼法》中规定的条件，那么也是可以向法院起诉的。