与此同时此商标24类被第三方某公司注册但同时也在生产20类和销售27类的商品?

你好，刘琦律师：
我是南京某纺织品有限公司负责人，通过关系将某纺织品商标27和20类商标转到我公司名下，与此同时此商标24类被第三方某公司注册但同时也在生产20类和销售27类的商品，我公司是否可以进行打假。