爸爸的房子归爸爸吗,（因为根据婚姻法,他们的离婚协议没有写清楚）,法院会这么判吗?

各位律师好！
我的爸爸去年和后妈离婚了，今年去世了。离婚协议就房产这么写的：双方无共同房产，无共同住房，离婚后双方住房自行解决。爸爸去世后我去过户遭到拒绝。原来他们在婚内买的单位房改房属于共同财产。一共两套。爸爸的房子属的爸爸的名字，后妈的房子属的后妈的名字。房管局说我们可以公证和诉讼。公证两套房子分别一半是爸爸的遗产，奶奶放弃继承，然后我和后妈通过买卖把两套房子一套归于我的名下，一套归于后妈的名下。诉讼就是法院判决，爸爸的房子归爸爸的遗产，后妈的房子归后妈。然后奶奶放弃继承完全归我。因为房管局的人说继承和离婚析产是不收税的。我想问的是，通过诉讼，法院会判后妈的房子归后妈，爸爸的房子归爸爸吗，（因为根据婚姻法，他们的离婚协议没有写清楚），法院会这么判吗，因为只有这么判我的房子过户才可以免税，后妈也可以拿着判决书单方面去做离婚析产过户。（后妈完全没有意见）