敲诈勒索3000逮捕通知书下一步还有哪些步骤

第二百零二条　人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

按照程序，不是到法院，检察院作出批准逮捕决定后将案卷移交公安机关继续侦查，期限是2个月；
公安机关侦查终结，向检察院公诉科移送审查起诉，审查期限1个月；
检察院向法院提起公诉，法院在3个月内审理判决；
如果案情复杂，每个阶段可能延期。
参考法律依据：《刑事诉讼法》第一百五十四条　对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百六十九条 　人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。